数学做题小技巧

时间:2024-05-25 02:14:25
数学做题小技巧

数学做题小技巧,数学一直都是令许多学生头疼的科目,在考试中我们只能尽量做到不会做的题目也能得分,甚至蒙出正确的答案,只要掌握一定的数学答题技巧,也是有可能实现的,现在分享数学做题小技巧。

  数学做题小技巧1

一、熟悉习题中所涉及的内容,包括定义、公式、定理和规则。

解题、做练习只是学习过程中的一个环节,而不是学习的全部,你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的,是检查你是否读懂了教科书,是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则,能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时,我们的概念越清晰,对公式、定理和规则越熟悉,解题速度就越快。

因此,我们在解题之前,应通过阅读教科书和做简单的练习,先熟悉、记忆和辨别这些基本内容,正确理解其涵义的本质,接着马上就做后面所配的练习,一刻也不要停留。

二、熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识,以及与其他学科相关的知识。

有时候,我们遇到一道不会做的习题,不是我们没有学会现在所要学会的内容,而是要用到过去已经学过的一个公式,而我们却记得不很清楚了;或是需用到一个特殊的定理,而我们却从未学过,这样就使解题速度大为降低。

这时,我们应先补充一些必须补充的相关知识,弄清楚与题目相关的概念、公式或定理,然后再去解题,否则就是浪费时间,当然,解题速度就更无从谈起了。

三、熟悉基本的解题步骤和解题方法。

解题的过程,是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题,前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序,我们一般只要顺着这些解题的思路,遵循这些解题的步骤,往往很容易找到习题的答案。否则,走了弯路就多花了时间。

  

选择题蒙法

1、选择题出现数值的选项中,含最多相同数值的选项为正确答案。如四个选项:A、3 B、3/11 C、3/13 D、2/11。“3”和“11”出现的次数最多,故选选项B。

2、选择题出现数值的选项中,数值最大的和数值最小的一般不是正确选项,答案从中间数值的两个选项中选。

3、选择题出现正负数值的选项中,答案必定是那两个选项的其中之一。

4、选择题中,若出现概念题。如果有课外的或是课内很少见的说法,一般都是正确的说法。

5、选择题,不会连续出现3个相同的答案。一般而言,选项A出现的概率最低。而且,第一题和最后一题一般不为选项A,最后两道题多为选项B和选项C。

填空题蒙法

1、如果出现求长度或者求角度的选择题,并且试卷上有图像的。可以直接用刻度尺或者量角器去衡量。

2、有关线性规划的选择题,不用画图,直接计算。用时更短,准确率更高!

3、遇上求数值、实在不会做的选择题。如果明显是整数答案的,可以选写“0、1、-1”中的其中一个数值;如果明显是分数答案的.,可以选写“1/2、1/3、2/3”中的其中一个数值;如果明显是含根号值数答案的,可以选写“根号2、根号3“等简单的'数值。

4、一般来说,题目复杂难懂的,答案的数值往往是很简单的。反之就是比较复杂的。

解答题蒙法

1,证明题中,如果有某一个结论实在不知道怎么推导出来,可以把题目中所有的条件抄一遍,然后直接写出你想要的结论即可(情况好的话一分不扣!情况不好的话,也就扣一些步骤分)

2,证明题中,第二第三题可以直接引用第一题的结论(即使第一题是要你证明的结论,你没有证明出来也可以用!)

3、一般而言,压轴题的第三小问,都要用第一小题中的结论。(所以,压轴题的第三小问,即使做不出来,也要把第一小题中的结论写上去,可以得一到两分的步骤分!)

4、空间几何证明题中,即使不会证明,也要建立空间直角坐标系,并写上你建系时的套话。

5、实在一点儿都不会做的题目,把所有你觉得用得上的、跟本题有关的公式定理都写上去。并且,每一小题都要重复写上(意思就是:第一小题写了,第二、第三小题也要写!)

  数学做题小技巧2

数学答题技巧

1、适用条件

[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。

注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。

2、函数的'周期性问题(记忆三个)

(1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。

注意点:a.周期函数,周期必无限b。周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

  

3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称

4、函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项

(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空

5、数列爆强定律

(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);

(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立

(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6、数列的终极利器,特征根方程

首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),

a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

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